Die Grundschule Hasenweg hat am Modellprojekt »Schmetterlingsschulen« teilgenommen, das von 2010 bis 2012 durchgeführt wurde. Unter Anleitung der Beratungsstelle besondere Begabungen (BbB) am Landesinstitut für Qualifizierung und Qualitätsentwicklung in Schulen (LI) haben die beteiligten Grundschulen schulinterne Konzepte zur Begabungs- und Begabtenförderung entwickelt und erprobt.
Die Förderung talentierter Schülerinnen und Schüler erfolgt an der Grundschule Hasenweg durch die Differenzierung im Unterricht sowie durch Angebote außerhalb des Regelunterrichts, wie beispielsweise Enrichmentkurse, eine Schach-AG oder die Teilnahme an Wettbewerben.