Die Grund- und Stadtteilschule Eppendorf hat am Modellprojekt »Schmetterlingsschulen« teilgenommen, das von 2010 bis 2012 durchgeführt wurde. Unter Anleitung der Beratungsstelle besondere Begabungen (BbB) am Landesinstitut für Qualifizierung und Qualitätsentwicklung in Schulen (LI) haben die beteiligten Grundschulen schulinterne Konzepte zur Begabungs- und Begabtenförderung entwickelt und erprobt.
Für talentierte Schülerinnen und Schüler der Primarstufe werden an der Grund- und Stadtteilschule Eppendorf unter anderem das Drehtürmodell, Extraphilosophiekurse, die Mathewerkstatt oder Wettbewerbe angeboten. In der Sekundarstufe I besteht beispielsweise die Möglichkeit, zu selbstgewählten Themen zu forschen oder am jahrgangs- und stufenübergreifenden Poetry Slam Kurs teilzunehmen. Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II können an Angeboten der Uni Hamburg teilnehmen.
