Das Carl-Zeiss-Gymnasium ist eine Schule mit mathematisch-naturwissenschaftlich-technischen Spezialklassen und versteht sich als Zentrum der Begabungsförderung in Ostthüringen. Zur 9. Klasse werden Aufnahmeprüfungen vorgenommen. Ab dieser Klassenstufe ist eine Unterbringung im Internat möglich. Träger des Internats ist die Firma Jevatec.
Zur Schule gehört ein Regionalzentrum für Begabungsförderung. Durch Arbeitsgemeinschaften und Korrespondenzzirkel werden Schülerinnen und Schüler in Mathematik, den Naturwissenschaften und Informatik über den Unterricht hinaus gefördert. Im Regionalzentrum liegt der Schwerpunkt der Förderung in den Klassenstufen 5-8.
Das Carl-Zeiss-Gymnasium nimmt zudem als eine von acht Thüringer Schulen an der Umsetzung der Gemeinsame[n] Initiative von Bund und Ländern zur Förderung leistungsstarker und potenziell besonders leistungsfähiger Schülerinnen und Schüler teil, die am 10. November 2016 von der Kultusministerkonferenz beschlossen wurde. Im Rahmen der auf insgesamt zehn Jahre angelegten Förderinitiative entwickeln die beteiligten Schulen in der ersten Projektphase (2018 bis 2022) unter wissenschaftlicher Begleitung schulische und außerunterrichtliche Strategien und Maßnahmen zur Förderung leistungsstarker und potenziell besonders leistungsfähiger Schülerinnen und Schüler. Die zweite Projektphase (2023 bis 2027) zielt darauf ab, die Ergebnisse der ersten Phase sinnvoll in die Praxis weiterer Schulen zu transferieren und in Bezug auf ihre Wirksamkeit zu prüfen. Die in Thüringen beteiligten Schulen (Grundschulen, Thüringer Gemeinschaftsschulen und Gymnasien) arbeiten in Netzwerken zusammen.
Die Schule ist Mitglied im MINT-EC - dem nationalen Excellence-Schulnetzwerk mathematisch-naturwissenschaftlicher Schulen sowie BwInf-Schule 2017/2018 und hat darüber hinaus weitere Auszeichnungen und Preise erhalten.
